FUNCIONES POLINÓMICAS ( POLINOMIALES)

CUÁLES SON LAS FUNCIONES POLINOMIALES

Por: Profesor Raúl Vega Muñoz

Las funciones polinómicas o polinomiales son aquellas en las que aparece despejada la variable y o su sinónimo f(x) “en función” de los términos de x.

Ejemplos de funciones polinomiales o polinómicas:

f(x)=7x²+8x-9  (Ecuación I)

f(x)=5x³-7x²+9x-8  (Ecuación II)

Observa que la regla de correspondencia (es decir, la ecuación principal) es precisamente un polinomio (expresión algebraica que tiene muchos términos).

Las funciones polinómicas o polinomiales se pueden clasificar según el grado mayor de la variable x, es decir, el exponente más grande que presenta la x. así por ejemplo, la ecuación I es de segundo grado porque la mayor x es la de segundo grado mientras que la ecuación II es una función de tercer grado porque el mayor exponente es 3.

Además, se le llama coeficiente dominante al número que acompaña a la variable de mayor exponente, así por ejemplo, en la ecuación I el coeficiente dominante es 7 mientras que en la ecuación II el coeficiente dominante es 5. Más adelante veremos la importancia que tiene el signo del coeficiente dominante, ya que determina principalmente si la curva “abre hacia arriba” o “abre hacia abajo”.

Hay muchas cosas importantes y también interesantes acerca de las funciones polinómicas. El objetivo de este capítulo es ayudarte a comprender de forma sencilla los aspectos más importantes y generales sobre las mismas. Si deseas profundizar en el tema, con gusto te proponemos consultar la bibliografía recomendada ya que son excelentes libros y en ellos profundizarás sobre este tema tan estratégico en cálculo.

Ahora vamos a ver cómo se clasifican las funciones polinómicas de acuerdo al grado y cuáles son las características gráficas más importantes.

FUNCIÓN CONSTANTE

Las funciones en las que solamente aparecela y, el signo igual y un número real cualquiera (incluso fracciones, o números decimales). Ejemplos:

y=4

y=-5

y=7/8

y=π  (Pi=3.1416 es solo una constante)

y=0

etc.

Recuerda también que f(x) es lo mismo que y así que puedes encontrarlas como:

f(x)=3

f(x)=-2

etc.

La gráfica de una función constante es siempre una recta horizontal que corta el eje y precisamente donde la función lo indica, por ejemplo y=5 corta al eje y en el valor 5, observa su gráfica, compárala con la de g(x)=−2:

funcion constante

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